Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{2}}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$f, d, d^{2}$

Langkah 1.2

Since $f, d, d^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $f^{1}, d^{1}, d^{2}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $f^{1}$ adalah $f$ itu sendiri.

$f^{1} = f$

$f$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

Faktor untuk $d^{1}$ adalah $d$ itu sendiri.

$d^{1} = d$

$d$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

Faktor-faktor untuk $d^{2}$ adalah $d \cdot d$ , yaitu $d$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$d^{2} = d \cdot d$

$d$ terjadi $2$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $f^{1}, d^{1}, d^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$f \cdot d \cdot d$

Langkah 1.10

Kalikan $d$ dengan $d$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Pindahkan $d$ .

$f \cdot (d \cdot d)$

Langkah 1.10.2

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$f \cdot d^{2}$

$f d^{2}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{2}}$ dengan $f d^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{2}}$ dengan $f d^{2}$ .

$\frac{1}{f} (f d^{2}) = \frac{1}{d} (f d^{2}) + \frac{1}{d^{2}} (f d^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $f$ dari $f d^{2}$ .

$\frac{1}{f} (f (d^{2})) = \frac{1}{d} (f d^{2}) + \frac{1}{d^{2}} (f d^{2})$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{f} (f d^{2}) = \frac{1}{d} (f d^{2}) + \frac{1}{d^{2}} (f d^{2})$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d^{2} = \frac{1}{d} (f d^{2}) + \frac{1}{d^{2}} (f d^{2})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $d$ dari $f d^{2}$ .

$d^{2} = \frac{1}{d} (d (f d)) + \frac{1}{d^{2}} (f d^{2})$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d^{2} = \frac{1}{d} (d (f d)) + \frac{1}{d^{2}} (f d^{2})$

Langkah 2.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d^{2} = f d + \frac{1}{d^{2}} (f d^{2})$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $d^{2}$ dari $f d^{2}$ .

$d^{2} = f d + \frac{1}{d^{2}} (d^{2} f)$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d^{2} = f d + \frac{1}{d^{2}} (d^{2} f)$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d^{2} = f d + f$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $f d + f = d^{2}$ .

$f d + f = d^{2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $f$ dari $f d + f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $f$ dari $f d$ .

$f (d) + f = d^{2}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $f$ menjadi pangkat $1$ .

$f (d) + f = d^{2}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $f$ dari $f^{1}$ .

$f (d) + f \cdot 1 = d^{2}$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $f$ dari $f (d) + f \cdot 1$ .

$f (d + 1) = d^{2}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $f (d + 1) = d^{2}$ dengan $d + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $f (d + 1) = d^{2}$ dengan $d + 1$ .

$\frac{f (d + 1)}{d + 1} = \frac{d^{2}}{d + 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f (d + 1)}{d + 1} = \frac{d^{2}}{d + 1}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{d^{2}}{d + 1}$